【3分でわかる】はりの断面力の求め方

【3分でわかる】はりの断面力の求め方

2020年3月19日
構造力学
太郎くん
太郎くん

はりの断面力ってなにー?
求め方もわからないよー

とたん
とたん

簡単です!一緒に勉強しましょう。
どうしても時間のない方はこちらの記事をご覧ください

この記事のポイント

  • はりの断面力の求め方がわかる

構造力学:はりの断面力を学ぶ編

Beam section force

はりの断面力を求める:基本的な考え方

力が作用している『はり』は変形します。

とたん
とたん

例えば、定規の片方を持って、もう片方の端っこを押した時、定規が曲がりますよね。

曲がっている部分には壊れないように抵抗する力が発生します。

その力のことを、『応力』と言います。

とたん
とたん

応力は英語でStress(ストレス)です。
はりに”ストレス”がかかっていると覚えましょう。

この『応力』こそ『断面力』です。

断面力には次の3つがあります。

  1. 軸力(部材方向の力)
  2. せん断力(部材の鉛直方向の力)
  3. 曲げモーメント(部材を曲げる力)

断面力を求めるために必要なポイントは次の3つです。

  1. 力を正しく書く
  2. 支点反力を求める
  3. 断面力を求めたい場所で仮想的に切断する
とたん
とたん

1つずつ見ていきましょう!

はりの断面力を求める:実例

力を正しく書く

問題文に従って、力を正しく書きましょう。

とたん
とたん

定規を使ってきれいに描きましょう。
できるだけ線の長さも割合を合わせておきましょう。

支点反力を求める

とたん
とたん

支点反力の求め方は下の記事を見てください!

支点反力を求めないと断面力は求められません

ちなみに、支点反力は次の式で求められます。

水平(横)方向

HA+HB=0

鉛直(縦)方向

VA+VB=12kN


VA ×0m+VB×6m=12kN×4m

よって、支点反力が求められます。

VA=4kN


VB=8kN

断面力を求めたい場所で仮想的に切断する

太郎くん
太郎くん

断面力を求めたい場所で仮想的に切断するってどういうこと?

とたん
とたん

断面力を求めたいところを中心にはりを左右に分けて力のつり合い式を書くということです。

はりに力がかかっている時、はりは変形します。

はりが動かない(壊れない)ということは力がつり合っているということです。

上の図のC点の断面力を求めてみましょう。

C点ではりを左右に分けてみましょう。

Beam section force

力が少ないほうが計算がラクになるので、左側をみてみましょう。

Beam section force

ここまで図がかけたら、後は力のつり合い式を解くだけです。

軸力(水平方向

NC=0

とたん
とたん

軸力は働いていませんね。

せん断力(鉛直方向

QC=4kN

とたん
とたん

せん断力Qの向きは切った部材が右回りに回るように向きを決めましょう。

曲げモーメント

MC=4kN×2m

とたん
とたん

曲げモーメントの向きは部材がU字に曲がる向きに取りましょう。

以上の式によって、断面力は次のようになります。

NC=0kN


QC=4kN


NC=8kN

とたん
とたん

時間があれば、C点の右側からも計算してみよう!

はりの断面力の求めかた:まとめ

はりの断面力も力のつり合い式によって求めることができます。

難しく考えずに、落ち着いてときましょう!

とたん
とたん

たくさん問題を解いて練習しましょう。
問題集はこちらがおすすめです。

おすすめポイント

・問題を解くのに必要な解説だけが書いてある
・問題の解説が省略されていない
・構造力学だけじゃなく水理学・地盤工学も入っている

結論:コストパフォーマンス最強

三力の勉強はこれ一冊で十分です。