ここでは、基本的な3つの図形の断面２次モーメントを求めながら、計算方法を覚えていきましょう。
四角形の断面２次モーメント
以下の図で考えてみます。
四角形の真ん中をx軸が通っているとします。
X軸に対して、断面２次モーメントを求めてみましょう。
このように四角形の断面２次モーメントが求められました。
三角形の断面２次モーメント
三角形も同じです。以下の図で考えてみましょう。
この場合のdAはy軸からの距離によって面積が変わりますね。
ここに注意して解いてみましょう。
円の断面２次モーメント
円は少し複雑です。以下の図で考えてみましょう。
この場合、そのまま計算するとややこしいので、yを半径rと三角関数を使って表します。
x軸に対する断面２次モーメントが分かれば、底辺と高さを入れ替えて覚えよう
ここまで、x軸に対する断面２次モーメントを計算してきました。
y軸に対する断面２次モーメントは高さと幅を入れ替えましょう。
では、一覧表を出しておきます。必要な時に見れるように保存しておいてくださいね。
平行軸の定理の導出
【公式】
以下の例を計算してみましょう。
つまり、図心からずれた断面２次モーメントは以下の式で計算できます。
（図心を通る断面２次モーメントの2乗）＋（図心からのずれの2乗×面積）
【参考】図心の求め方
図心の求め方は断面1次モーメントを使います。
つまり、断面１次モーメントを面積で割ったものが図心の位置になります。
図心の求め方や断面１次モーメントについては、『【断面一次モーメントとは】公式と図心の求め方をわかりやすく解説します』で詳しく解説しています。