【断面力とは】断面力の求め方や応力との違いを解説

断面力の求め方は以下の３ステップ

この記事では、構造力学の断面力について、図を使いながら解説します。

断面力の求め方や応力との違いを解説

断面力について以下のポイントを押さえましょう。

断面力とは

断面力は外力に抵抗するために部材内部に生じる力です。

簡単にいうと、部材自体が壊れたり、変形しないために抵抗する力です。

断面力の種類は３つ

断面力には次の３つがあります。

この曲げモーメントは力のつり合いで出てくるモーメントと別物です。

断面力の求め方

断面力の求め方は以下の通り

支点反力の求め方は『支点反力の求め方をわかりやすく解説します【縦と横に分解しましょう】』で解説しています。

具体的な計算はもう少し下でやっていきます。

断面力の正負の向き

断面力の正負の向きについてまとめます。

はりを真ん中で分割した場合、図で表すとこんな感じ。

断面力と応力の違い

断面力と応力は部材内部に働く力という意味で同じです。

ある部材に応力がかかっている。その断面についてみてみるのが断面力というイメージを持つとわかりやすいかと。

断面力の例題と計算方法を解説

断面力の計算方法を解説します。計算の手順をもう一度まとめます。

１つずつ解説しつつ、進めてみましょう。

断面力を求める例題：はりの断面力の計算方法

以下の例題を解いてみましょう。この時のC点の断面力を求めてみましょう。

断面力の求め方①：力を図に書く

このはりには以下の力がかかっているはずです。

書くとこんな感じ。

断面力の求め方②：支点反力を求める

支点AとBの反力を求めましょう。

支点反力の求め方は『支点反力の求め方をわかりやすく解説します【縦と横に分解しましょう】』で解説しています。

簡単に解説すると、以下の方程式が成り立ちます。

こうやって求めると、以下の通りになります。

断面力の求め方③：断面力を求める点で分割する

分割するというのは、こんなイメージ

この時に先ほどのつり合いを考えてみるのが断面力

力が少ない方が簡単に断面力が求められる

分割した左側と右側を見ると、左側の方が力の数が少ないです。力の数が少ない方が計算が楽なので、左側をみてみましょう。

断面力の求め方④：力のつり合いから断面力を計算する

軸力、せん断力、曲げモーメントを１つずつ解いてきます。

軸力

図を見てわかりますが、軸力は働いていないので0になります。

せん断力

せん断力Qcと支点Aの反力があるので、以下の式で求められます。

\( Qc = 4kN \)

曲げモーメント

曲げモーメントは以下の式で求めます。

\( Mc = 4kN \times 2m \)

\( Mc = 8kNm \)

これで、断面力が求められました。

まとめると以下の通り

【参考】部材の反対側で断面力を計算しても同じ結果になる

簡単に書きますが、以下の通り

力の数が少ない方が簡単ですよね。

でも、反対側からも計算することで断面力の検算ができます。

まとめ：断面力の正負の向きと計算方法

断面力の求め方は以下の通り

断面力も難しく考える必要はありません。シンプルに力のつり合いを考えるだけ。

断面力の正負の向き

断面力の正負の向きは以下の通り

これも図で覚えましょう。

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