断面二次モーメントの公式と計算方法をわかりやすく解説【覚えることは3つだけ】

断面二次モーメントの公式と計算方法をわかりやすく解説【覚えることは3つだけ】

2020年6月23日
太郎くん
太郎くん

断面二次モーメントの計算方法がわかりません。
このままでは、構造力学の単位を落としてしまいそうです。
誰かわかりやすく教えてください。

断面二次モーメントの解き方を解説します。
一緒に問題を解きながら断面二次モーメントの計算方法を覚えていきましょう。

  • 断面二次モーメントで覚えることは3つだけ
  • この記事を見た後にすべきことはできるだけ問題を解くこと

ちなみに、断面一次モーメントの解説はこちらです。

>>断面一次モーメントをわかりやすく解説【公式もまとめたよ】

断面二次モーメントの公式と計算方法をわかりやすく解説

断面一次&断面二次モーメントの公式と計算方法をわかりやすく解説
断面二次モーメントの計算方法をわかりやすく解説

断面一次モーメントの公式と計算方法も覚えるのは3つだけ

断面二次モーメントを求めるためには、図心を求める必要があります。
そのためには断面一次モーメントを求めないといけません。

断面一次モーメントはこちらの記事で詳しく解説しています。

>>断面一次モーメントをわかりやすく解説【公式もまとめたよ】

簡単にまとめると

断面一モーメント=面積×軸からの距離

この式でしたね。あとは断面一次モーメントは足し引きできることも覚えておきましょう。

断面二次モーメントの公式と計算方法も覚えるのは3つだけ

細かい解説は後回しするので、テスト対策のために公式を覚えちゃいましょう。
もちろん、全て覚えるのではなく、次の3つだけ覚えましょう。

  • 長方形
  • 三角形
とたん
とたん

これだけ覚えれば、あとは、足し算引き算で計算できます。
とりあえず、この3つの公式を覚えましょう。

断面二次モーメントは足し引きで計算できる

断面二次モーメントの公式は次のようになります。

断面二次モーメントの公式まとめ
断面二次モーメントの公式まとめ
とたん
とたん

暗記する公式この3つだけです。

断面二次モーメントは足し引きで計算できる

太郎くん
太郎くん

公式3つ覚えたけど、複雑な形が出てきたらどうしたらいいの?

断面二次モーメントは足し引きできます

つまり、こういうことです。

断面二次モーメントは足し引きできる
断面二次モーメントは足し引きできる

これさえわかってしまえば、あとは簡単です。

上の図形だと、大きい四角形から小さい四角形を引いたらいいだけですね。

中空の長方形の断面二次モーメント
中空の長方形の断面二次モーメント
とたん
とたん

どんな図形が来てもこれで計算できます。

断面二次モーメントは求めたい軸からずれた分だけ計算できる

断面二次モーメントは求めたい軸からずれた分だけ計算ができます。

こういう図形を先ほどと同じように分解します。

断面二次モーメントの軸からの調整
断面二次モーメントは任意の軸から調整ができる

調整の仕方は簡単です。

軸からの距離2×面積

とたん
とたん

実際に計算してみよう!

断面二次モーメントを調整して計算する実例
断面二次モーメントを調整して計算する実例

たったこれだけです。

このやり方をマスターすればどんな図形でも求めることができます

とたん
とたん

出題される図形をバラバラに分解して一個ずつ書くと計算ができますね。

断面一次モーメントも断面二次モーメントの覚えることは3つだけ

構造力学の断面二次モーメントの計算方法で覚えることは3つだけ
構造力学の断面二次モーメントの計算方法で覚えることは3つだけ

断面二次モーメントで覚えることをまとめます。

  • 覚える公式は3つだけ(長方形・三角形・円)
  • 断面二次モーメントは足し引きできる
  • 軸からの距離を調整する場合は、(軸からの距離2×面積)で計算する

覚えることは全部で3つだけです。簡単でしょ?

太郎くん
太郎くん

簡単だけど覚えるだけじゃ不安・・・

というあなたのために、僕が実際にテスト対策に使っていた参考書を紹介しています。

ちょっとお金はかかりますが、留年するよりもマシだと思います。

ゲームセンター1回我慢して単位を取りましょう。

こちらの記事で紹介しています。

>>【土木】構造力学の参考書はこれがおすすめ

問題を一問でも多く解いて断面二次モーメントをマスターしましょう。